📌 먼치 POINT

1.AI의 풀이 방법

• 수많은 수학 문제 풀이 데이터 학습
  - AI의 풀이를 보며 올바른 방법인지 평가
  - 이를 바탕으로 AI는 자신의 풀이 수정

• 4가지 정도의 옵션을 생각하며 각 풀이의 확률을 스스로 계산
  - 확률이 낮은 풀이부터 점차적으로 탈락시키며 정답을 구하는 구조

2.구조화된 학습의 필요성

• 100분 안에 풀어야하기 때문에 구조화 된 풀이가 필요
  - 문제를 많이 풀며 구조화 된 방식과 자신의 풀이를 결합

구글 AI, 국제수학올림피아드에서 금메달 획득

안녕하세요. 메가스터디 수학 강사 강영찬입니다. 이번 주에 수학계에 정말 흥미로운 소식이 있어서 여러분에게 소개해드리려고 합니다. 이 소식 속에서 우리가 수능을 대비하는 자세도 배워볼 수 있거든요.

얼마 전 IMO,국제수학올림피아드라는 대회가 치러졌습니다. 전 세계 고등학생들이 모여서 시험을 보고 금메달, 은메달, 동메달을 매기는 대회죠. 그런데 올해 대회에는 특별한 참가자가 있었습니다. 바로 인간이 아닌 AI였습니다. 구글에서 만든 AI 팀이 이 대회에 참여해서 금메달을 받았습니다.

금메달은 정말 받기 힘든 것으로, 우리나라에서 출전하는 학생들도 모두가 금메달을 받지는 않습니다. 실수를 하거나 하면 못 받기도 하는데, AI가 그 메달을 받았다는 것이 엄청난 화제였습니다. 흥미롭게도 이 연구에 참여한 메인 연구자들 중 한 분이 제 고등학교 선배님이시더라고요. 또한 AI에게 데이터를 제공하는 데도 우리 고등학교 출신 선후배들이 많이 참여했습니다. 각자의 위치에서 수학 연구를 하고 계시는 모습을 보며 자극을 받았습니다.

AI는 어떻게 수학 문제를 해결할까?

이 AI 모델은 기존의 ChatGPT와는 다릅니다. ChatGPT에 수학 문제를 물어보면 잘 못 풀죠. 하지만 이번 AI는 훨씬 똑똑했습니다. 어떻게 똑똑한 걸까요? 먼저 수많은 수학 문제 풀이 데이터를 학습시켰습니다. 그리고 그 학습 과정을 인간들이 검수했습니다. IMO 출신들이 AI가 푼 것들을 보면서 평가를 하는 거죠. "이것은 제대로 된 방식", "어떤 것은 인정할 수 없는 이상한 방식"이라고 점수를 매겨주면, AI가 그것을 학습해서 고쳐나갑니다.

AI에게 문제가 주어지면 병렬적 사고를 합니다. 하나의 풀이만 생각하는 것이 아니라 1번 옵션, 2번 옵션, 3번 옵션, 4번 옵션 등 여러 가지를 동시에 생각합니다. 컴퓨터이기 때문에 각각을 동시에 풀어나가면서, 각 풀이의 확률을 스스로 계속 계산합니다. 그리고 확률이 낮은 것들부터 점차적으로 탈락시키며 정답을 구하는 구조로 진행됩니다.

AI 방식과 수학 문제 해석법의 놀라운 유사성

이 구조를 보면 제가 항상 강조하는 문제 해석법과 똑같은 방식입니다. 우리가 어떤 문제 조건을 봤을 때, 예를 들어 정적분 함수라는 것을 보면 떠올려야 하는 사항들이 이미 있습니다. 정적분 함수라고 하면 첫 번째로 직접 대입해서 미분할 것인지, 그래프를 그릴 것인지, 아니면 치환해서 하나의 함수로 볼 것인지 세 가지로 상상해보는 것입니다. 물론 수능은 IMO처럼 풀이가 길지 않기 때문에 이 과정이 금방 끝납니다. 탈락자가 금방 발생하죠.

조건들에 있는 몇 가지 명확한 단어로부터 시작해서 탈락을 합니다. 예를 들어 문제에서 방정식을 풀라고 했다면 고민할 것이 없습니다. 다른 방법들은 나오자마자 거의 바로 탈락되면서 그래프로 가는 거죠. 정말 똑똑한 사람들이 모여서 AI가 수학 문제를 잘 풀게 하기 위해 연구한 결과가 여러분이 지금 해야 하는 것과 똑같다는 것입니다. 이런 작업들을 여러분이 해야 수학 문제를 잘 풀게 됩니다.

자신만의 풀이 고수하기의 함정

수능을 공부하는 학생들 중에는 그냥 자기가 공부하는 자신만의 풀이들이나 해석들만 고수하는 경우가 생각보다 많습니다. 점점 더 많아지고 있어요. 이러면 될까요? 당연히 안 됩니다. 저 똑똑한 AI도 남들이 해준 데이터를 받아서 그것을 기준으로 사고 과정을 만들어 전개해 나가는데, 여러분이 그렇게 안 하면 어떻게 될까요? "그냥 내가 마음대로 풀고 내가 푸는 방식이 좋다"며 늘 그대로만 하면 점수가 바뀌지 않습니다.

이것을 아무리 말해도 끝까지 자신만의 풀이를 고수하는 경우가 많습니다. 하지만 AI들이 문제를 풀어나갈 때 특이한 풀이나 신기한 풀이를 하는 것이 아닙니다. 완벽하게 구조화된 풀이들을 구사합니다. 물론 그 속에서 창의적인 것이 나오긴 하지만, 기본적으로는 정해진 틀에 따라 적용해서 가는 것입니다.

구조화된 학습이 답이다

더군다나 우리는 시험을 보는 것이잖아요. AI도 시간 내에 시험을 본 것이긴 하지만, 우리는 더 짧은 시간인 100분에 봐야 합니다. 그러니까 여러분이 구조화된 풀이를 만들 필요가 없어요. 학습해야 하는 겁니다. 누구에 의해서요? 강사들에 의해서입니다. 여러분이 주어진 사교육을 최대한 활용해야 합니다. 그런 다음에 문제를 많이 풀어서 그 방식과 자신만의 풀이를 결합해야 하는 거지, 그냥 나만의 길을 간다면 힘들고 비효율적인 길을 가는 겁니다.

우리를 위협하는 AI들과 발맞춰 가야 하지 않을까요? 만약 실전 개념을 잘 모른다면 지금도 늦지 않았습니다. 함께 학습해주세요. 실전 개념을 잘 아는데 기출이나 N제에 적용이 안 된다면, 그런 것을 잘 설명해주는 기출 강의들과 N제 강의들이 있습니다. 내 풀이와 이 풀이를 비교하면서 점차적으로 맞춰나가야 합니다. 구조화되도록 말이죠. 세 가지 정도의 풀이 방향성을 생각하면서 가다가 "이것들은 당연히 아니구나" 해서 하나만 남기면서 가는 방식으로요.

마무리하며

수학 문제를 풀게 하는 것은 사실 다 비슷합니다. 어느 정도 경지에 오르면 문제를 읽고 확률적으로 몇 가지를 생각한 다음, 쭉 간 다음에 나머지는 탈락시키고 가장 높은 것으로 가는 겁니다. 수능은 계속 말하듯이 그것이 생각보다 금방 결정되기 때문에, 여러분이 이 학습만 조금만 해주면 딱딱딱 떨어집니다. "이거니까 이거다, 이거니까 이거다"의 상태로 갈 수 있거든요.

무조건 갈 수 있어요. "나는 수학을 못해서", "나는 수학이 싫어서", "공부를 별로 안 해서" 이런 것들은 핑계입니다. 할 수 있습니다. 그렇게 하고 나서 연습하면 되는 거니까요. 9월 모의고사까지 딱 한 달 남았습니다. 한 달이면 늦지 않으니까 지금이라도 이렇게 공부하면서 준비했으면 좋겠습니다. 여러분 모두 화이팅!

Created by theMEGASTUDY
CC BY 라이선스 | 교정 SENTENCIFY | 에디터 하윤아