📌 먼치 POINT

✅ 중학교 때는 풀이 없이도 답이 맞는 문제가 많지만, 고등 수학은 논리적 풀이 능력이 필수

✅ 고1 공통 수학부터는 경우 나누기 등 복잡한 서술형 풀이가 요구되어 난이도 급상승

✅ 수업량과 난이도가 중등보다 2배 이상 많아져, 양과 질 모두에 적응하기 힘듦

✅ 평가 방식도 중학교의 절대평가에서 고등학교의 상대평가로 바뀌며 등급 하락 충격 경험

✅ 난이도 상승, 분량 증가, 등급 하락 등이 복합적으로 합쳐져 공부 자신감 상실 후 수학 포기

✅ 이를 극복하려면 기초 개념의 정확한 이해와 풀이 완성도 향상이라는 정석적 방식이 해결책

✅ 고1 공통 수학이 수학 인상과 학습 동기를 좌우하기 때문에, 이 시기의 실력 다지기가 가장 중요

들어가기 전에 

안녕하세요, 여러분들의 수학 공부와 습관을 잡아드리는 대치동캐슬입니다. 
대치동에서 학생들을 오래 가르치면서 경험한 바에 따르면, 중학교 때 수학을 잘하다가 고등학교 때 수학이 망하는 학생들이 상당히 많습니다. 체감상 고등학교 1학년 과정을 하면서 수학을 포기하는 경우가 가장 많다고 볼 수 있습니다.
그 구체적인 이유를 살펴보겠습니다.

1️⃣ 중학교에서 드러나지 않았던 풀이 실력 부족

가장 본질적인 이유는 중학교 과정에서 드러나지 않았던 수학 실력이 고등 과정에서 드러나면서 생긴 문제입니다. 즉, 공부를 잘 못하는 게 본질입니다.
중학교 과정은 초등학교 과정보다는 어렵지만, 여전히 풀이를 쓰지 않고 대략적으로 답을 써도 맞는 문제가 많습니다. 기하 도형의 경우에는 "90도 같아서 90도"로 쓰고, "합동 같아서 합동"으로 써서 답을 맞는 경우가 많습니다.
물론 중학교 3학년 과정이 되면 풀이를 좀 더 써야 하지만, 아직까지는 풀이를 안 쓰고 버티는 게 충분히 가능합니다.

하지만 고등학교 1학년 때 처음 배우는 공통 수학부터는 상황이 아예 달라집니다. 풀이를 잘 쓰지 않으면 문제 해답 자체를 쓰지 못하는 경우들이 많습니다. 예를 들어, m이 3k인 경우, m이 3k+1인 경우, m이 3k+2인 경우를 각각 나눠서 답을 3가지로 써야 하는 문제들이 나옵니다. 이는 더 이상 답이 ‘이거인 것 같아서’라는 이유로 찍을 수 없다는 의미입니다.

학생들은 자신이 가지고 있던 본래의 진정한 실력을 강제로 마주할 수밖에 없게 됩니다. 중학교 때 갖춰지지 않았던 풀이 실력을 갑자기 고등 과정에서 급하게 만들어야 하는 것입니다.
그러나 그동안 풀이 과정 없이 답을 찍었던 것은 몇 년간의 습관이기 때문에 교정하는 게 굉장히 고통스럽습니다. 그래서 학생들이 풀이 과정을 어려워하다가 "나는 안 되는 것 같다"고 포기하는 경우들이 굉장히 많습니다.

2️⃣ 커리큘럼 난이도와 양의 급격한 증가

커리큘럼 상의 문제도 있습니다. 고등학교 1학년 때 처음 배우는 공통 수학 1, 2의 내용은 중학교 수학에 비해 굉장히 많고 어렵습니다. 그래서 학생들이 이 체감을 견디지 못하고 포기하는 경우가 많습니다.

예를 들어, 학군지 학원에서 가르치는 중학교 과정은 기본과 심화를 합쳐서 3개월 동안 수업하는 경우들이 많습니다. 기본 1개월 반, 심화 1개월 반인 것입니다.
하지만 고등 과정으로 올라가면 수업 기간이 기본 과정 3개월에 심화 과정 3개월로 늘어납니다. 그렇게 시간을 2배로 잡아도, 그 내용을 소화하기가 어려울 정도로 양이 많고 어렵습니다. 그러면 학생들은 갑자기 어려워진 내용에 당황하기 시작합니다.

게다가 중학교 때 풀이 과정의 완성도가 낮은 학생들은 자신의 습관을 고쳐가면서 이 양도 동시에 견뎌야 합니다. 그렇게 고등학교 1학년 1학기 공통 수학 1을 힘들게 견뎠는데, 그만한 분량의 공통 수학 2가 아직 남아있습니다.

물론 고등학교 2학년 때 배우는 대수와 미적이 더 어렵지만, 1학년 때 배우는 것만 해도 이미 어렵다고 느끼게 됩니다. 중요한 것은 학생의 관점에서 "나는 고등학교 수학을 잘 못할 것 같다"라는 자신감을 잃어버리는 것입니다.
고등학교 수학의 인상을 결정하는 고등학교 1학년 과정에서 학생들이 너무 어려워하기 때문에, 그다음 과정을 열어보지 못하고 포기하는 경우들이 많습니다.

3️⃣ 절대평가에서 상대평가로의 평가 방식 변화

교육 평가 제도의 이슈도 있습니다.
중학교 때는 절대 평가를 합니다. 그래서 90점이 넘으면 A, 80점이 넘으면 B, 70점이 넘으면 C 이렇게 줍니다. 체감상 중학교의 경우 한 반에 있는 40명의 학생 중 A를 받아오는 학생이 한 5명에서 7명 정도 됩니다. 비율로 따지면 약 12.5%에서 17.5%입니다. A를 넉넉하게 주는 학교의 경우에는 20% 이상의 학생들이 A를 받기도 합니다.

그러다가 고등학교로 올라가면 상대 평가를 받습니다. 무조건 학생의 성적을 등급으로 나눕니다. 예전에는 학생들을 9등급으로 나눴는데, 1등급은 4%, 2등급은 7%, 누적 11%였습니다. 3등급의 경우에는 12%, 누적 23%입니다.
중학교 때 상위 20%를 받던 학생도 고등학교에 가면 3등급입니다. 24%부터는 4등급을 받게 됩니다. 학교에 따라서 자칫 잘못하면 중학교 때 A를 받던 학생이 고등학교 가서 4등급을 받는 경우가 있습니다.

학생들은 제가 앞서 말씀드린 1, 2의 이유와 합쳐져 더 큰 혼란을 겪게 됩니다. 자신의 풀이 과정도 완성도가 낮다는 걸 깨닫게 되고, 고등학교 1학년 수학은 시작해보니 내용이 많고 어렵습니다. 마지막으로 성적을 받아 보니 중학교 때 잘했는데 고등학교 때 갑자기 3~4등급을 받게 됩니다. 그러면 "나는 수학을 잘 못하는 학생이었나"라고 결론을 내리게 되는 것입니다.

"나는 수학을 되게 잘하나 봐"라고 자신감이 있던 학생이, 고등학교에 올라가서 냉엄한 상대 평가를 한 번 맞으면 그 자신감을 쭉 잃어버리게 됩니다. 이것이 고등학교 수학을 포기하는 주요 원인 중 하나입니다.

💡 해결책: 기본 실력을 탄탄하게 쌓기

이런 문제를 어떻게 극복해야 할까요? 결국 유일한 해결책은 눈에 보이는 성적과 상관없이 내 기본 실력을 탄탄하게 쌓는 뿐입니다.
그러려면 개념을 정확하게 이해하고, 이해한 개념을 깔끔하게 외우고, 그 외운 개념을 문제에 적용하면서 풀이의 완성도를 높이는 연습을 해야 합니다.
물론 중학교 시험에서는 점수 차이가 눈에 당장 보이지 않을 수 있습니다. 하지만 고등학교로 올라가면, 결국 내 실력대로 점수와 등급을 받게 될 것입니다.

결론

내 실력이 언젠가는 정확하게 드러난다는 믿음을 가지고 오늘 하루 묵묵히 실력을 쌓는다면 고등학교 수학에서도 성공할 수 있을 것입니다.
학군지에서는 고등학교 선행을 나갈 때 공통 수학 1, 2에 에너지를 굉장히 많이 집중하는 이유가 바로 학생들이 마주한 고등학교 수학의 첫인상을 결정할 수 있기 때문입니다. 이때의 인상이 어떻게 남느냐에 따라 앞으로의 고등학교 수학 성적이 판가름납니다.
늘 여러분들의 수학 교육을 응원합니다. 

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CC BY 라이선스 / 교정 SENTENCIFY / 에디터 최수아