📌 먼치 POINT

✅ 사교육을 부추기는 공교육의 구조적 문제

• 공교육 교과서 난이도는 낮지만, 시험 문제는 상위권 변별을 위해 고난도로 구성

• 중학교 시험 문제에 고등 수학 수준 포함되며, 선행 여부가 성적에 결정적 영향

• 고등학교에 올라가면 난이도와 속도가 2배 이상 증가, 사전 대비 없으면 수포자 양산

• 선행학습과 심화 문제집 없이는 시험 대비 어려워 사교육 의존 심화

✅ 교육과정 개편으로 인한 격차 심화

• 중학교에서 피타고라스 정리 등 핵심 내용을 삭제해 고등으로 이관

• 교육부의 부담 완화 의도와 달리 현실에서는 학습 격차만 심화

들어가기 전에

안녕하세요, 여러분들의 수학 실력을 높여주기 위한 대치동캐슬입니다.
오늘은 수학 사교육을 부추기는 공교육 구조에 대해 솔직한 이야기를 해보려 합니다. 이제는 학생들이 미리 선행학습을 해오지 않으면 현장에서 푸는 것이 거의 불가능한 문제가 나오고 있습니다. 고등학교 1학년 때 급격히 수포자가 많이 나오는 이유이기도 합니다. 사교육과 공교육의 타협점은 과연 어디일까요?

공교육 수업과 시험 문제의 난이도 격차

사교육을 부추기는 가장 큰 원인은 공교육 수업 시간에 배우는 난이도와 실제 시험 문제의 난이도가 너무 크게 차이난다는 것입니다. 초등학교 때 배우는 교과서의 난이도는 매우 낮습니다. 집에서 어머님들이 많이 봐주시기도 할 정도입니다. 
이렇게 교과서가 쉬운 것은 중학교에서도 마찬가지입니다. 중학교에서 나오는 교과서는 센 문제집 정도면 충분히 대응할 수 있는 경우들이 많습니다.

문제는 중간고사 기말고사 시험입니다. 그 시험 안에서는 학생들의 성적을 가를 수 있도록 변별력을 내야 하기 때문에 문제가 어려운 경우들이 있습니다. 학생들이 별도의 교육이나 따로 준비를 통해서 그 시험 문제를 잘 받을 수 있는 심화 문제집인 일품 수학, 블랙 라벨, 에이급 같은 최상위 수준의 문제집을 꼭 풀어야 하는 것이 현실입니다.

실제 시험 문제로 본 현실

구체적인 예시를 통해 살펴보겠습니다. 
작년에 나왔던 도곡중 3학년 1학기 기말고사 문제는 고등학교 공통 수학 1 수학의 정석 연습 문제에 나오는 문제와 매우 비슷합니다. 난이도 차이는 조금 있겠지만, 이것은 고등학교 1학년 1학기 때 배우는 문제라고 해도 전혀 이상하지 않습니다.

이것을 미리 공부하지 않고 현장에서 맞닥뜨리면 어떻게 될까요? 물론 이 문제를 즉석에서 풀 수도 있지만, 시간이 오래 걸리고 학생 입장에서도 굉장히 당황할 겁니다.
그러나 선행으로 미리 공통 수학 1을 배웠던 친구는 다릅니다. 이것이 정석에서 나왔던 문제와 굉장히 비슷하다는 것을 깨닫고 빠르고 정확하게 풀 수 있기 때문입니다. 그래서 두 학생 간의 격차는 꽤 벌어질 수 있습니다.

대치동에서 시험 문제가 어렵기로 유명한 대청중 3학년 1학기 문제를 보겠습니다. 뒤에 나오는 22번, 23번, 24번, 25번 문제는 계산이 굉장히 복잡합니다. 난이도가 어려운 것도 시험을 어렵게 만들지만, 계산이 복잡해서 시간이 모자르게 하는 것도 시험을 충분히 어렵게 할 수 있습니다.

이렇게 어렵고 계산이 복잡한 문제들이 많으면, 보자마자 어떻게 풀어야 하는지 알고, 빠르고 정확하게 풀어야 그 문제를 맞을 수 있습니다. 이것을 미리 연습하지 않는 친구들은 이 문제를 보고 해석을 하는 것도 어렵고, 그 순서에 맞춰서 빠르고 정확하게 문제를 푸는 시간 자체를 줄일 수도 없습니다. 그래서 선행을 한 친구들에 비해 높은 점수를 받기가 쉽지 않습니다.

고등학교에서 더 벌어지는 격차

학생들이 사교육을 받지 않고 학교 수업만 받으면서 수학 문제를 연습할 수 있지 않을까? 그렇게 생각할 수 있습니다.
하지만 이런 종류의 문제를 쉽게 잘 푸는 친구들은 수학 경시대회를 했거나, 선행을 꽤 많이 나가서 뒤에 있는 더 어려운 것을 경험해 봐서 상대적으로 쉽게 이해하는 겁니다.
혹은 사교육에서 수준이 높은 반에 다니면서 공부 잘하는 친구들끼리 모여서, 그 경쟁을 견뎌본 친구들이 이 문제를 봤을 때 할 만하다고 생각합니다.

그러한 사전 조치가 없는 친구들이 봤을 때는 현장에서 이 정도 문제를 푸는 것은 거의 불가능합니다.
이러한 격차가 고등학교에 올라가면 중학교 때보다 더 많이 벌어집니다. 일반고 기준으로 봐도 중학교 수학보다 고등학교 수학이 훨씬 어렵습니다. 실제로 수업을 할 때만 해도 시간을 2배 할애하고, 난이도가 2배 높기 때문에 학생들이 느끼는 고통은 거의 4배 정도입니다.
이것을 미리 배우지 않고 고등학교 올라와서 그 시간과 난이도를 처음 경험하면 학생들이 그것을 따라잡기가 굉장히 어렵습니다.

수학 학습의 특성과 시간의 중요성

수학의 특성상 그 난이도를 체험하고 연습할 절대적인 시간이 필요합니다.
공부를 시켜보면 알겠지만 수학은 언어와 달라서, 정확하게 배우는 순서와 그 과정이 단계적으로 정해져 있습니다. 예를 들면 중학교 때 한 과정은 빠르게 나가면 2달에서 3달, 고등학교에서 한 과정을 나가는 데는 기본과 심화를 합치면 5~6개월은 무조건 걸립니다.

학생들별로 그 나가는 진도의 차이가 있긴 하겠지만, 어쩔 수 없는 시간 투자는 반드시 필요합니다. 그래서 절대적인 시간의 양이 계산되기 때문에 한 번에 따라잡기가 쉽지 않습니다. 그 시간을 고등학교에 입학하고 나서 빼내기 쉽지 않기 때문에 중학교나 혹은 초등학교 때 미리 시간을 할당해서 연습하는 것입니다. 수학을 잘하고 싶다면 이 과정을 피하기는 어렵습니다.

교육과정 구조의 한계

학교에 계신 선생님들도 실은 이런 현상들을 다 알 있습니다. 학생들이 중학교 올라갈 때까지만 해도 어떻게든 버티다가 고등학교 올라갈 때 크게 힘들어하고 여기서 수학을 놓을 가능성이 높습니다. 시험 문제는 너무 쉽게 내면 변별력이 없으니까 어렵게는 내야 하는데, 그러면 격차가 벌어집니다.

그럼에도 불구하고 현재 있는 상황을 획기적으로 뒤바꾸기가 어려운 것은 교육 과정 자체가 정해져 있기 때문입니다. 우리나라는 모든 학생들이 수학을 좀 좋아하길 바라는 것 같습니다. 그렇기 때문에 어렸을 때 학생들의 수학 공부 부담을 줄여주려고 중학교 수학에서 많은 것들을 뺐습니다.

예를 들면 피타고라스 정리도 원래 3학년 2학기 때 다 배우는 것인데, 내용의 반을 줄여서 중학교 2학년 2학기로 보내고, 나머지 반은 고등으로 올렸습니다. 중학교 때 안 배우니까 결국 고등학교 수학에서 배워야 하기 때문입니다.
이렇게 중학교 수학의 내용을 조금 빼고 쉽게 만들면 어떻게 될까요? 학생들이 중학교 수학은 조금 더 수월하게 하는데, 그 빠진 부분은 다 고등학교로 가 있습니다. 그래서 중등-고등 간의 격차가 더 많이 벌어지는 것 같은 느낌이 듭니다.

마치며

일선에 계신 선생님들은 최선을 다할지라도 이 구조 자체가 불균형을 유발할 수 있는 구조입니다. 개인적으로 이 구조의 변화를 통해 해답을 찾으면 어떨까 제안드립니다.
오늘은 사교육을 부추기는 공교육의 구조에 대해서 솔직하게 이야기해봤습니다. 다음번에는 사교육을 안 받거나 최소한으로 받아도 공교육을 충분히 잘 따라갈 수 있는 방법에 대한 이야기를 해보려고 합니다.

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CC BY 라이선스 / 교정 SENTENCIFY / 편집자 최수아