📌 먼치 POINT

✅ 수학 성적 향상의 핵심은 ‘문해력’

• 수학 문제 풀이는 문제 이해에서 출발하므로, 수학력과 문해력을 함께 길러야 한다.

• 계산 실수나 개념 부족보다 문제를 잘못 읽거나 해석하지 못해 틀리는 경우가 많다.

• 특히 상황을 정확히 정리하지 못하는 ‘해석 실패형’이 높은 비중을 차지한다.

• 수학 용어도 대부분 한자어로 되어 있어 국어 실력과 독서 경험이 중요하다.

✅ 수학 문해력을 기르는 구체적인 방법

• 문제를 최소 두 번 읽고 중요한 단어에 표시해가며 의미를 해석해야 한다.

• 문제의 수학적 언어를 수식으로 바꿔보는 연습이 필수적이다.

• ‘거리·속력·시간’ 등 핵심 관계를 메모하는 습관이 함정에 빠지는 걸 막아준다.

• 평소에도 장기적인 문해력 성장을 위한 양질의 독서 경험을 쌓아야 한다.

들어가기 전에

안녕하세요, 여러분의 공부 습관을 도와주는 대치동캐슬입니다.
오늘은 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 현재 대치동에서 학생들을 가르치고 있는 강수진 선생님을 이 자리에 함께 모셨습니다. 강수진 선생님은 KBS 한국어 능력시험에서도 우수한 성적을 거둔 문해력 전문가이기도 합니다. 강수진 선생님과 함께 수학 성적 향상의 핵심에 대해 알아보겠습니다. 

수학에서 문해력이 중요한 이유

수학에서 공식을 외워서 푸는 것도 중요하지만, 그보다 먼저 문제를 정확하게 이해하는 문해력이 굉장히 중요합니다. 많은 학생들이 문제를 풀 때 이 문해력이 제대로 작동하지 않아서 문제를 못 푸는 경우가 많습니다.
대치동에서 학생들을 여러 해째 가르치면서 관찰한 결과, 학생들이 문제를 못 푸는 이유 중 상당 부분이 문해력과 직접적으로 연관되어 있었습니다. 따라서 수학 성적 향상을 위해서는 문해력 실력이 필수적입니다.

학생들이 수학 문제를 틀리는 4가지 유형

학생들이 주로 문제를 틀리는 유형은 크게 4가지로 분류됩니다.
첫 번째는 개념 부족형입니다. 정말로 이 문제를 못 푸는 학생, 아무것도 몰라서 못 푸는 경우입니다.
두 번째는 가장 많은 학생들이 속한 계산 실수형입니다. 말 그대로 계산 실수로 문제를 틀리는 경우입니다.
세 번째는 문제를 대충 읽는 유형입니다. 문제를 대충 읽은 뒤 자신이 아는 것을 동원해서 신나게 계산을 하는데, 결과적으로는 문제에서 물어보는 게 아니라 본인이 쓰고 싶은 답을 써서 맞을 수 있는 문제도 틀리게 됩니다.

네 번째는 상황 해석 실패형입니다. 문제는 잘 읽었는데 문제에서 준 상황을 정확하게 정리하지 못해서 틀리는 경우입니다. 학생들이 개념 자체를 모르는 건 아닌데 어떤 공식을 쓸지 그 순서를 잘 모르기 때문에 정답을 찾지 못하는 경우입니다.
내용을 몰라서 틀리는 경우는 이론을 공부하면 되고, 계산 실수를 많이 하는 경우는 연산 연습으로 극복이 가능합니다. 하지만 문제를 잘 이해하지 못하거나 잘못 읽어서 틀리는 학생들은 문해력 관련된 연습을 많이 해야 합니다.

실제 문제로 보는 문해력의 중요성

A급 수학 문제를 예로 들어보겠습니다. A급 수학이 문제가 어렵기 때문에 그 정보를 잘 모르면 계산을 잘해도 틀리는 경우들이 있습니다.
특히 거리·속력·시간 관련 문제에서 학생들이 어려움을 겪습니다. 학생들은 ‘거리는 속력 곱하기 시간’, ‘시간은 속력 나누기 거리’라는 관계는 잘 알고 있는데, 속력 이외에 거리나 정확히 걸리는 시간을 명시적으로 알려주지 않은 문제에서 막힙니다.

이런 문제는 두 속력으로 갔을 때 걸리는 시간의 차이에 주목해야 되는 문제입니다. 학생의 입장에서는 시속이 16일 때와 시속이 9.6일 때 속력만 있고 거리와 시간이 정확하게 나타나 있지 않으니까 정보 해석의 난이도가 올라갑니다. 이런 식으로 정보가 조금만 숨겨져 있어도 학생들이 해석을 어려워하게 됩니다.
문제를 한 번 더 읽거나 해설지를 보면 이해는 할 수 있게 되는데, 비슷한 문제를 다시 접하면 똑같은 이유로 다시 풀지 못하는 경우가 많습니다. 결과적으로 학년이 높아질수록 문제가 길어지고 복잡해지는데, 그런 상황에서 살아남지 못하게 될 수 있습니다.

수학 문해력 향상을 위한 구체적 방법

수학 문해력을 올리는 방법은 두 가지입니다. 첫 번째 방법은 문제를 최소한 두 번씩은 읽고 놓치는 부분이 없을 정도로 파악해야 합니다. 특히 줄글로 나왔을 때 굉장히 중요한 방법입니다. 문제를 읽으면서 중요한 내용에 밑줄을 긋거나 간략한 표시를 하는 것도 중요합니다. 문제 옆에 '거속시'라든지 '시간은 속력분의 거리' 정도를 체크해 주는 것도 좋습니다.

두 번째 방법은 문제의 핵심 내용에 표시를 하고 그것을 수학적 언어로 변환하는 것입니다. 이렇게 풀면 좋은 점은 문제를 풀 때 반드시 써야 되는 핵심 단어들을 놓치지 않을 수 있고, 그것을 수학적 표현으로 바꾸면서 한 번 더 읽게 되니까 함정에 빠지지 않을 수 있습니다.

실제 문제 적용 예시

중학교 1학년 1학기 A급 수학 문제를 예로 들겠습니다. 두 점이 서로 반대 방향으로 돌고 있다고 했을 때 만난다는 의미는 두 점의 이동 거리의 합이 한 바퀴가 된다는 뜻입니다. 그리고 걸리는 시간이 각각 30초와 70초라는 이야기는 이 두 점의 속력이 각각 1초당 30분의 1 바퀴, 1초당 70분의 1 바퀴를 돈다는 것이기 때문에 이렇게 속력을 설정할 수 있게 됩니다.
이 두 가지의 정보를 결합하면 식을 금방 세울 수 있게 됩니다. 이렇게 풀어보는 습관을 들여가시면 처음에는 좀 어려워도 장기적으로는 빠르고 효율적으로 문제를 풀 수 있을 것입니다.

문해력 향상을 위한 추천 도서

수학을 가르치는 입장에서 문제를 잘 이해하기 위해서는 국어가 가장 중요하다고 생각합니다. 제가 추천하는 책은 나민애 교수님의 『국어 잘하는 아이가 이깁니다』입니다. 이 책에서는 초등부터 고등까지 단계별로 우리 아이의 독서 교육을 어떻게 해나갈 수 있는지에 대한 로드맵을 제시해 주고 있습니다.

중고등학교에서는 어쩔 수 없이 문제를 풀기 위해서 재미없고 지루한 문제 지문들을 많이 읽어야 되는데, 이것에 미리 익숙해지기 위해서 단계별로 어떻게 독서 교육을 시키면 되는지 관련된 내용을 많이 다루고 있습니다. 학습용 수학에서도 수학적 기호나 용어들이 한자어로 많이 표현되고 있는데, 용어에 먼저 익숙해진다면 수학에 대한 거부감이 줄어들 수 있을 것입니다.

선생님의 문해력 배경

어렸을 때부터 집 근처 도서관에서 책을 많이 빌려 읽었습니다. 엄격한 교정을 거쳐서 출판된 책들은 표현도 정확하고 맞춤법도 완벽하기 때문에, 그런 책들에 많이 노출되다 보니까 맞춤법에 예민해졌습니다. 이후 제 맞춤법 수준이 정확히 어느 정도인지 알아보기 위해 KBS 한국어 능력시험을 치뤘습니다.
이 시험 중 '이해' 영역은 긴 글 혹은 짧은 글을 짧은 시간 안에 읽고 내용을 해석해서 문제를 푸는 내용으로, 가장 가중치가 높은 영역입니다. 이 영역에서 100점 만점에 99.8점을 받았습니다.

마치며

공식을 통해 정답을 유도하는 수학력도 중요하지만, 문제 자체를 이해하고 정확한 의미를 파악하는 문해력도 중요합니다. 수학력과 문해력을 적절히 조화시켜야 우리가 원하는 수학 시험에서 좀 더 높은 점수를 받을 수 있습니다.
수학에서는 문제를 많이 풀어보는 것도 중요하지만, 그 문제들을 정확하게 이해하는 것이 더욱 중요합니다. 문해력 향상을 통해 수학 성적을 한 단계 끌어올려 보시기 바랍니다.

Created by 대치동캐슬
CC BY 라이선스 / 교정 SENTENCIFY / 편집자 최수아